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円周角1 ⑫解説

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。
O20°30°x

ODに補助線を引く
∠CODは弧CDに対する中心角で、
∠CBDは弧CDに対する円周角である。
等しい弧に対する中心角は円周角の2倍なので
∠COD=40°
∠DOEは弧DEに対する中心角で
∠DAEは弧DEに対する円周角である。
等しい弧に対する中心角は円周角の2倍なので
∠DOE=60°
よって x =40°+60°=100°
O20°30°xABCDE

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