円周角2 ⑩解説

xの値を求めよ。
⑩

△FCDで、∠DFC=90°、∠FDC=76°、三角形の内角の和180°より
∠FCD=14°
AEに補助線を引く。
∠DCEと∠DAEはともに弧DEに対する円周角なので等しい。
∠DCE=∠DAE=14°
よって∠CAE=∠CAD+∠DAE=32°+14°=46°
∠CBEと∠CAEはともに弧CEに対する円周角なので等しい。
∠CBE=∠CAE=46°