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円周角2 ⑪解説

xの値を求めよ。

62°80°86°x

「三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい」
ので△FDEで、62°+∠FED=80°
∠FED=80°-62°=18°

ADに補助線を引くと
∠CED(∠FED)と∠CADはともに弧CDの円周角なので
∠CAD=∠FED=18°

よって、∠DAE=86°-18°=68°
∠DAEと∠xはともに弧DEの円周角なので等しくなる。
∠x=68°
62°80°86°xABCDEF

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