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円周角2 ⑫解説

x76°35°118°

ADに補助線を引く
∠ACEと∠ADEはともに弧AEの円周角なので等しい。
∠ACE=∠ADE=35°
すると∠ADB=76°-35°=41°
∠ADBと∠AEBはともに弧ABの円周角なので等しい。
∠ADB=∠AEB=41°

「三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい」ので
△AFEで、∠FAE+∠AEF=∠AFB
x+41°=118°
x=77°
x76°35°118°ABCDEF

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