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円周角4 ⑨⑩解説

xを求めよ。

O26°42°x

32°120°Ox


BDに補助線を引く
∠BACと∠BDCはともに弧BCの円周角なので等しい。
∠BAC=∠BDC=26°

∠CEDと∠CBDはともに弧CDの円周角なので等しい。
∠CED=∠CBD=42°

△CBDで∠CBD=42°、∠CDB=26°、三角形の内角の和180°より、
x=180-42-26=112
O26°42°xABCDE2642


BEに補助線を引く
∠BCAと∠BEAはともに弧BAに対する円周角なので等しい。
∠BCA=∠BEA=x

∠ADEと∠ABEはともに弧AEに対する円周角なので等しい。
∠ADE=∠ABE=32°

△ABEで∠BAE=120°、∠ABE=32°、三角形の内角の和180°より
x =180-120-32=28
http://www.w3.org/1999/xlink">32°120°Oxx32°ABCDE

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