円周角2 ⑥⑧解説

それぞれのxの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。
x116°70°64°39°x

x116°70°ABCD ACに補助線を引く
∠ACB,∠ADBはともに弧ABに対する円周角なので
∠ACB=∠ADB=70°
∠ABD,∠ACDはともに弧ADに対する円周角なので
∠ABD=∠ACD=116°-70°=46°


64°39°xABCDE BDに補助線を引く
∠BDC,∠BECはともに弧BCに対する円周角なので
∠BDC=∠BEC=39°
∠ACB,∠ADBはともに弧ABに対する円周角なので
∠ACB=∠ADB=64°-39°=25°

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