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円周角3 ⑤

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。
120°65°xO

等しい弧に対する中心角は円周角の2倍である。

三角形の外角は隣り合わない2つの内角の和に等しい。
a b a+b


120°65°xOABCD55° △ADCで外角はそれととなりあわない2つの内角の和に等しいので
∠DAC = 120-65=55
∠DACはBCに対する円周角で、
∠BOCはBCに対する中心角なので
∠BOC=55×2=110

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