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円周角3 ⑥

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。

106°58°xO

等しい弧に対する中心角は円周角の2倍である。

三角形の外角は隣り合わない2つの内角の和に等しい。
a b a+b


∠ABCはACに対する円周角で,
∠AOCはACに対する中心角なので,
∠ABC = 106°÷2= 53°

106°58°xOABCD53°
△ABDで外角はそれととなりあわない2つの内角の和に等しいので
∠ADC = ∠ABD+∠BAD = 58°+53°=111°

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