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円周角3 ⑧

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。

Ox102°80°

等しい弧に対する中心角は円周角の2倍である。

三角形の外角は隣り合わない2つの内角の和に等しい。
a b a+b


∠ABCはACに対する円周角で,
∠AOCはACに対する中心角なので,
∠ABC = 80°÷2= 40°

Ox102°80°ABCD40°
△DBCで外角はそれととなりあわない2つの内角の和に等しいので
∠DBC+∠DCB =∠CDA
40° + x = 102°
x = 102° -40°
 = 62°

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