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円周角4⑪

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。
O25°20°36°x

AOに補助線を引くと
△OACが二等辺三角形なので
∠OAC=∠OCA=20°
△OAEも二等辺三角形なので
∠OAE=∠OEA=36°
よって
∠CAE = 20°+36° =56°
O25°20°36°xABCDEF36°20°

ADに補助線をひくと
∠CADと∠CBDはともにCD
に対する円周角なので
∠CAD = ∠CBD=25°
∠DAEと∠DFEはともにDE
に対する円周角なので
∠DAE=∠DFE=x
よって
∠CAE = 25°+x = 56°
x = 31°
O25°20°36°xABCDEF25°x

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