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円周角4 ⑫

それぞれのxの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。

Ox28°40°30°


Ox28°40°30°ABCDE68°40° ∠ACBと∠ADBはともに弧ABに対する円周角なので
∠ACB = ∠ADB =40°
すると∠EDB=∠EDA+∠ADB = 28°+40°=68°

Ox30°BDE68°30°x 補助線ODを引く
△OBDはOB=OD(半径)より二等辺三角形となる。
二等辺三角形の底角は等しいので
∠OBD=∠ODB=30°
△ODEもOD=OE(半径)より二等辺三角形となる。
二等辺三角形の底角は等しいので
∠OED=∠ODE=x
よって
x = 68°-30° =38°

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