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円周角5 ⑪⑫解説

それぞれのxの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。
Ox21°   24°x48°O


Ox21°ABCDE DEに補助線を引く。
∠EDAは弧AEに対する円周角だが、
∠ABEも同じく弧AEに対する円周角なので
∠EDA=∠ABE=21°である。
また、∠EDCは直径に対する円周角なので
∠EDC=90°となる。
よって ∠x = ∠EDC - ∠EDA
= 90° - 21°
= 69°



24°x48°OABCD24° ∠ADBは弧ABに対する円周角だが、
∠ACBも同じく弧ABに対する円周角なので
∠ADB=∠ACB=24°
また、∠BACは直径に対する円周角なので
∠BAC=90°
△ABDの内角の和を考えると
48°+24°+90°+x=180°
x = 180°-48°-24°-90°
= 18°

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