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円周角6 ⑪解説

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。

Ox109°

BDに補助線を引く
ABが直径なので∠ADB=90°(直径の円周角)
Ox109°ABCD ∠BDC = ∠ADC - ∠ADB
= 109°-90° =19°

∠BDCは弧BCに対する円周角で、∠BOCは弧BCに対する中心角である。
等しい弧に対する中心角は円周角の2倍なので
∠BOC=19°×2 =38°

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