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円周角6 ④解説

xの値を求めよ。ただし、点Oは円の中心である。

Ox55°44°

BCに補助線を引く。
∠ADBと∠ACBはともに弧ABに対する円周角なので
∠ADB=∠ACB=44°(等しい弧に対する円周角は等しい)
ACは直径なので、∠ABC=90°(直径に対する円周角)
Ox55°44°ABCDE
△ABCで∠ACB=44°、∠ABC=90°より
∠BAC=180°-90°-44°=46°

△ABEで、∠BAE=46°、∠AEB=55°より
∠ABE=180°-46°-55°=79°
Ox55°44°ABCDE44°46°

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