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円周角基礎 ⑦ 解説

∠xの大きさを求めよ。
35°20°xx O

∠ACBは弧ABに対する円周角である。
∠AOBは弧ABに対する中心角で、
「等しい弧に対する中心角は円周角の2倍」なので
∠AOB=40°
「三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい」ので
△ADOで∠ADB = 35°+40°=75°
△DBCでx+20°=75°
x =55°
35°20°xx O ABCD

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