1.次の問いに答えよ。
(1) 次の計算をしなさい。
-3+(-5)2+(-3)×23÷(-6)÷(-2)
3(2x-5)-2(x-7)
(2)次の方程式を解きなさい。
3x+1
2
−
3 =
7x
3
(3) y =
6
x
のグラフ上にあり、x座標、y座標ともに整数となる点はいくつあるか。求めよ。
(4)
次の表は図書室で貸し出された本の冊数について月曜日から金曜日までの5日間の平均を基準として、
正負の数で表したものである。火曜日に貸し出された本の冊数が月曜日より2冊多いとき、
表のA,Bに当てはまる数を求めよ。
曜日月火水木金基準との差-7A+4B+6
(1)
-3+(-5)2+(-3)×23÷(-6)÷(-2)
= -3+25+(-3)×8÷(-6)÷(-2)
= -3+25- 3×8× 1/6 × 1/2
= -3 +25 -2
= 20
3(2x-5)-2(x-7)
= 6x-15 -2x+14
= (6-2)x +(-15+14)
= 4x -1
(2)
係数に分数を含む方程式は、両辺に適当な数をかけて分母をはらう
3x+1 2 ×6 − 3×6= 7x 3 ×6←両辺に6をかける3(3x+1)-18=14x←約分して計算9x+3-18=14x←カッコを分配法則でひらく9x-14x=-3+18←xの項を左辺に、数字を右辺に移項-5x=15←それぞれで計算x=-3←両辺を-5で割る
(3)
y=6xに順に正の数から代入してみる。
x=1のときy=6
x=2のときy=3
x=3のときy=2
x=6のときy=1
負の数も同じだけある。
x=-1のときy=-6
x=-2のときy=-3
x=-3のときy=-2
x=-6のときy=-1
よってx,y座標がともに整数となる点は8つ
グラフを見てわかる通り、反比例のグラフは原点(0,0)を通らないので間違えないように!!
(4)
火曜日は月曜日より2冊多いので-7+2=-5
よってA=-5
基準が月曜日から金曜日までの平均なので、
月曜日から金曜日までの数字をすべて足すと0になるはずである。
木曜日以外を全て足すと-7+(-5)+4+6=-2
和を0にするためには B=2となる。
