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復習問題 1解説

次の条件を満たす点 P と点 Q を作図せよ。
四角形 PAQB は平行四辺形である。 AP > PB 点Pは直線l上にある。 ∠APB = 30° lAB

まず④∠APB=30° をどう作ればよいかを考える。
Pが固定されていないことから、
中心角60°に対する円周角として30°を作る。
60°30°
A,Bがともに円周上にあって、
∠AOB=60°となるには
正三角形OABを作れば良い。
△OABの頂点Oを中心として
A,Bを通る円を描く。
直線lと円Oとの交点は2つあるが、
AP>PBとなる点がPである。
lABOP
平行四辺形は対辺の長さが等しいので
線分BPの長さを半径とする円(弧)を点Aを中心に描き
線分APの長さを半径とする円(弧)を点Bを中心に描いて
その交点をQとする。
lABPQ
作図に使った線を残すと下図のようになる。
lABPQ

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