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合同の証明1 4

4. 図でACが∠BADの二等分線,AB=ADである。
 △ABC≡△ADCを証明せよ。
ABCD

仮定では「ACが∠BADの二等分線」
となっている。
つまり∠BAC=∠DACである。
ABCD
もう1つの仮定はAB=ADである。 ABCD
仮定はこれだけなので,△ABCと△ADCについて
対応する辺や角を見ていくと
ACは△ABCの1辺であると同時に△ADCの1辺でもある。
このような辺を「共通」という。
証明では「AC=AC(共通)」または「ACは共通」のように書く。
ABCD
すると3つの条件を合わせると
「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」となるので
△ABC≡△ADCとなる。
ABCDAC

△ABCと△ADCにおいて
∠BAC=∠DAC(ACが∠BADの二等分線)
AB=AD(仮定)
AC=AC(共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC≡△ADC

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