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合同の証明2 1解説

1. 右の図でBDは∠ADCの二等分線で、
AD=BD、∠CAD=∠CBDである。
 このとき△AED≡△BCDとなることを証明しなさい。
ABCDE

着目する三角形は△AED(青)と△BCD(オレンジ)
図に仮定を書き込む。
BDが∠ADCの二等分線なので
∠ADEと∠BDCは等しい(黒点)
AD=BD(赤線)
∠CAD=∠CBD(緑線)
△AEDと△BCDを抜き出して並べる(図2)
ABCDE図1
ABCDDE図2

すると図を見てわかる通り1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しくなっているので、合同が証明できた。

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