Mathematics Website

合同の証明2 3

3. 図でDF//BC, DE//ACである。
 このとき△FEC≡△EFDを証明せよ。
ABCDEF

△FECと△EFDに着目すると
EFが共通になっている。
ABCDEF
また、DF//BCより
錯角が等しいので∠DFE=∠CEF
ABCDEF
DE//ACより
錯角が等しいので∠DEF=∠CFE
ABCDEF
この3つで
「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
条件がそろうので合同になる。
ABCDEF

【証明】
△FECと△EFDにおいて
∠DFE=∠CEF(平行線の錯角)
∠DEF=∠CFE(平行線の錯角)
EF=FE(共通)
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△FEC≡△EFD

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

中1 計算問題アプリ 正負の数
中1数学の正負の数の計算問題 加法減法乗法除法、累乗、四則計算

© 2006- 2021 SyuwaGakuin All Rights Reserved