4.
右の図で、ＯＣは∠ＡＯＢの二等分線である。
ＯＤ＝ＯＥとするとき、△DOP≡△EOPであることを証明せよ。
仮定を図に書き入れる
OCが∠AOBの二等分線なので, ∠DOP=∠EOP
OD=OE
さらにOPは△DOPの辺でもあり,△EOPの辺でもある。
これを共通という。
すると, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しくなっているので△DOPと△EOPは合同である。
【証明】
△DOPと△EOPにおいて
∠DOP=∠EOP (OCが∠AOBの二等分線)
OD=OE (仮定)
OP=OP (共通)
よって２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△DOP≡△EOP
