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合同の証明5 2解説

2. AB//CF, AG=CF, AD=CEのとき
 GD//BFを証明せよ。
ABCDEFG

平行線であることを証明するには
錯角、または同位角が等しいことを示す。

仮定より
AG=CF, AD=CE
ABCDEFG
さらに AB//CFより
∠GAD = ∠FCE (平行線の錯角)
すると2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△AGD≡△CFE
ABCDEFG 合同な三角形は対応する角が等しいので
∠ADG=∠CEF
また、対頂角は等しいので
∠CEF=∠DEB
よって ∠ADG=∠DEB
同位角が等しいのでGD//BFである。
ABCDEFG

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