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方程式の応用(速さ) (4)解説

(4) A君の家からB君の家まで2㎞あり、途中に公園がある。ある日2人は同時に家を出て公園へ向かった。A君は毎分50mでB君は毎分80mで歩いた。B君の方が1分早くついた。A君の家から公園までとB君の家から公園までの道のりをそれぞれ求めよ。

A君の家からB君の家まで2kmなので、
A君の家から公園までをxmとすると
B君の家から公園までは(2000-x)mである。
A君の家B君の家公園2000mxm(2000-x)m

A君は毎分50mで、xmの道のりを歩いたので、
かかった時間はx50

B君は毎分80mで、(2000-x)mの道のりを歩いたので、
かかった時間は 2000-x80
 A君B君速さ毎分50m毎分80m道のりx2000-x時間x502000-x80

「B君のほうが1分早く着いた」⇒「B君の時間が1分短い」
2000-x80+1=x50
これを解くと
5(2000-x)+400=8x
10000-5x+400=8x
-5x-8x = -10400
-13x = -10400
x=800
A君の家から公園まで800m
2000-800=1200
B君の家から公園まで1200m

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