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特別な平行四辺形1 5

5. 図で四角形ABCDはひし形である。x、yの値を求めなさい。 A B C D 76°

ABCD76°O ひし形は4つの辺がすべて等しい四角形である。
また,ひし形の対角線は垂直に交わる。

すると,△ABCはBA=BCの二等辺三角形で
底角が等しいので∠BAO=∠BCO=76°
つまり x=76

△BCOで∠BOC=90°,∠BCO=76°なので
∠CBO = 180°-90°-76°=14°
また,△BCDはCB=CDの二等辺三角形で
底角が等しいので∠CDO=∠CBO=14°
つまり y=14

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