top>>問題の解説 >>平行四辺形になるための証明3 1解説
Mathematics Website
menu

平行四辺形になるための証明3 1解説

1. 図のABCDでAE=CGである。このとき四角形EFGHが平行四辺形となることを証明せよ。
ABCDEFGH

四角形AGCEと四角形EBGDがともに平行四辺形となることを証明する。
すると四角形EFGHの2組の対辺がそれぞれ平行になる。

四角形AGCEについて
AE=CG(仮定)、AD//BC(ABCDの対辺)よりAE//CG
1組の対辺が平行でその長さがひとしいので
四角形AGCEは平行四辺形になる。
ABCDEFGH
四角形EBGDについて AD=CB(ABCDの対辺)
AE=CG(仮定)
ED=AD-AE, GB=CB-CGより
ED=GB
AD//BC(ABCDの対辺)よりED//GB
1組の対辺が平行でその長さがひとしいので
四角形EBGDは平行四辺形になる。
ABCDEFGH
するとAG//EC(EBGDの対辺)よりEF//HG
よって2組の対辺がそれぞれ平行になるので
EFGHは平行四辺形になる。
ABCDEFGH

学習アプリ

中2 連立方程式 計算問題アプリ
連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

© 2006- 2020 SyuwaGakuin All Rights Reserved