y=2x+bでxの変域が-1≦x≦2のときyの変域がp≦y≦7でした。bとpの値を求めよ。
変域を図示する。
直線の傾きがプラスなので
変域の長方形の右上と左下を通るが、
yの下限はpでわかっていない。
わかるのは右上の点(2,7)だけである。
y=2x+bに(2,7)を代入して7=4+b
b=3
y=2x+3にx=-1を代入してy=-2+3=1
p=1
y=-3x+bでxの変域が-2≦x≦3のときにyの変域がp≦y≦7でした。bとpの値を求めよ。
変域を図示する。
直線の傾きがマイナスなので
グラフは変域の長方形の左上と右下を通る。
わかっているのは左上の(-2,7)だけである。
y=-3x+bに(-2,7)を代入すると 7=6+b
b=1
y=-3x+1にx=3を代入するとy=-3×(-3)+1=-8
p=-8
y=-2x+bでxの変域が-2≦x≦ｍのときにyの変域が-1≦y≦9でした。bとmの値を求めよ。
変域を図示する。
直線の傾きがマイナスなので
変域の長方形の左上と右下を通る。
わかっているのは左上の(-2,9)だけである。
y=-2x+bに(-2,9)を代入すると 9=-2×(-2)+b
b=5
y=-2x+5にy=-1を代入すると -1=-2x+5
2x=6
x=3
よってm=3
y=2x+bでxの変域が-3≦x≦ｍのときyの変域が-4≦y≦6でした。bとmの値を求めよ。
変域を図示する。
直線の傾きがプラスなので
グラフは変域の長方形の左下と右上を通る。
わかっているのは左下の(-3, -4)である。
y=2x+bに(-3,-4)を代入すると -4=2×(-3)+b
b=2
y=2x+2にy=6を代入すると 6=2x+2
2x=4
x=2
よってm=2
変化の割合aがプラスの一次関数y=ax+7について、xの変域が-1≦x≦2のときyの変域がp≦y≦13である。aとｐの値を求めよ。
変域を図示する。
直線の傾きがプラスなので
グラフは変域の長方形の左下と右上を通る。
わかっているの点は右上の(2,13)である。
y=ax+7に(2,13)を代入すると 13=2a+7
2a=6
a=3
y=3x+7にx=-1を代入するとy=3×(-1)+7=4
p=4
変化の割合aがマイナスの一次関数y=ax+2で、xの変域が-1≦x≦2のときyの変域がp≦y≦5である。aとｐの値を求めよ。
直線の傾きがマイナスなので
変域の長方形の左上と右下を通る。
わかっているのは左上の(-1,5)だけである。
y=ax+2に(-1,5)を代入すると 5=-a+2
a=-3
y=-3x+2にx=2を代入すると y=-6+2=-4
p=-4
y=ax+3でxの変域がm≦x≦5のときyの変域が5≦y≦13である。aとmの値を求めよ。ただし変化の割合aは正の数。
変域を図示する。
直線の傾きがプラスなので
グラフは変域の長方形の左下と右上を通る。
わかっているの点は右上の(5,13)である。
y=ax+3に(5,13)を代入すると 13=5a+3
5a=10
a=2
y=2x+3にy=5を代入すると5=2x+3
x=1
よってm=1
y=ax+2でxの変域がm≦x≦6のときyの変域が-16≦y≦8である。aとmの値を求めよ。ただし変化の割合aは負の数。
直線の傾きがマイナスなので
変域の長方形の左上と右下を通る。
わかっているのは右下の(6,-16)だけである。
y=ax+2に(6,-16)を代入すると -16=6a+2
6a=-18
a=-3
y=-3x+2にy=8を代入すると 8=-3x+2
3x=-6
x=-2
よってm=-2
