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方程式文章題1 1(1)(2)解説

(1) りんご5個とみかん10個買った。代金の合計は1500円だった。
りんご1個の値段はみかん1個より30円高い。みかんは1個いくらか。
(2)80 円の鉛筆と 100 円のボールペンを合わせて 15 本買った。代金の合計は 1340 円だった。それぞれ何本ずつ買ったのか。

代金 = 単価(1個の値段) × 個数
(1)
みかん1個の値段をx円とすると
りんご1個の値段はみかんより30円高いので(x+30)円となる。
代金 = 単価(1個の値段) × 個数なので
みかんりんご1個の値段xx+30個数510代金5x10(x+30)
みかんの代金は5x円、りんごの代金は10(x+30)円である。
そして代金の合計が1500円となることから方程式が作れる。
5x+10(x+30)=1500
5x+10x+300=1500
15x =1500-300
15x = 1200
x=80
みかん1個の値段は80円

(2)
合わせて15本なので、鉛筆x本ならボールペンは(15-x)本
代金 = 単価(1個の値段) × 個数なので
鉛筆ボールペン単価80100個数x15-x代金80x100(15-x)
鉛筆の代金が80x、ボールペンの代金が100(15-x)で代金の合計が1340円から方程式を作る。
80x+100(15-x)=1340
80x+1500-100x=1340
80x-100x=1340-1500
-20x=-160
x=8
鉛筆が8本なので、ボールペンは15-8=7本

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