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1次関数総合問題Lv.2 1解説

2. 1次関数3x+4y-1=0について次の問いに答えよ。
①傾きと切片を答えよ。
②xが2増加するときのyの増加量を求めよ。
③xの変域が3≦xのときのyの変域を求めよ。

1次関数の式
y=ax+b   a…傾き, b…切片

変化の割合 = yの増加量xの増加量

1次関数では変化の割合は一定で,傾きaに等しい

 3x+4y-1=0をyについて解くと
 y=-34x+14
 よって傾き-34,切片14


 変化の割合=yの増加量xの増加量 より
 yの増加量=変化の割合×xの増加量
よって -34×2 = -32

 1次関数3x+4y-1=0グラフを3≦xの範囲で書くと次のようになる
xyO3-2
 xが最小値3のとき yは最大値-2となる。
 y≦ -2

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