2.次の直線の式を求めよ。
y=2x+11とy=-x-1の交点を通り、傾きが3である。
2x+5y-1=0と平行で、(5, 9)を通る
2点(7, 8)と(7, -1)を通る
y=-3x+4とy軸で交わり、 y=23x-12とx軸で交わる
2.
① 交点は直線の式を連立方程式として解く。
y=2x+11にy=-x-1を代入すると
-x-1=2x+11
-3x=12
x=-4
y=-x-1に代入すると
y=4-1=3
交点 (-4, 3)
② 直線どうしが平行な場合、傾きが等しくなる。
2x+5y-1=0を変形してyについて解くと
y=-25x+15
よって求める直線の傾きは-25である。
y=-25x+bに(5, 9)を代入すると
9= -2+b
b = 11
よって y = -25x+11
③2点はともにxが7である。
これはy軸に平行な直線を表す。
よってx =7
④y=-3x+4とy軸との交点は y=-3x+4にx=0を代入して y=4
よって(0,4)
y=23x-12とx軸との交点は
y=23x-12にy=0を代入して
0=23x-12
23x=12
x=18
よって(18,0)
(0,4)と(18,0)を通る直線の式を求める。
傾きは 0-418-0
=-418
=-29
よってy=-29x+4
