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1次関数総合問題Lv.3 3(1)解説

(1)1次関数y=ax+6について、xの変域が 1≦x≦5のとき、yの変域がp≦y≦4だった。aとpの値をそれぞれ求めよ。

(1)
y=ax+6のグラフは切片が6だけわかっていて、傾きの正負はわからない。
ところがxの変域が 1≦x≦5のとき、yの変域がp≦y≦4 である(図の緑の範囲)
この変域内にグラフがあることから傾きがマイナスだとわかる。
よってxが最小の1のときにyが最大の4で、xが最大の5のときにyは最小のpになる。
//グラデーション1xyO145切片6 xyO145切片6(1,4)(5,p)
よってy=ax+6に(1,4)を代入して
4=a+6
a=-2
y=-2x+6に(5,p)を代入して
p=-10+6
p=-4

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