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1次関数総合問題Lv.3 3(2)(3)解説

(2) y=-23x+6とy=2x+bがx軸上で交わっている。bの値を求めよ。
(3) 3点(-2, 4t), (1, t+6), (3, 3t-2)が一直線上に並ぶときのtの値を求めよ。

3
(2)
  x軸を表す式は y=0 なので これを y=-23x+6 に代入して交点を出す。
0=-23x+6
x=9
交点(9,0)をy=2x+bに代入
0=2×9+b
b=-18

(3)
  変化の割合=yの増加量xの増加量
2点(-2, 4t), (1, t+6)から変化の割合を求めると
t+6-4t1-(-2)=-3t+63=-t+2
2点(1,t+6),(3,3t-2)から変化の割合を求めると
3t-2-(t+6)3-1=3t-2-t-62=2t-82=t-4
3点が一直線上にあるのでこれら2つの変化の割合は等しい。
-t+2 = t-4
-2t = -6
t =3

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