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因数分解4 2(1)

2(1)
x2+15x+n を因数分解したら(x+5)(x+a) となった。aとnの値を求めよ。

因数分解は展開の逆なので、
「x2+15x+n を因数分解したら(x+5)(x+a)になる。」は
「(x+5)(x+a)を展開したらx2+15x+nになる。」と同じである。

(x+5)(x+a)を展開すると (x+5)(x+a)=x2+(a+5)x+5a
これがx2+15x+nとなるので、
a+5=15, 5a=n
よってa=10, n=50

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