次の計算をせよ。
1. ② 125×(-109)×(-34)
2. ②
(-569)÷(-143)÷(-23)
3. ② (-83)2×(-14)×(35)2
4. ⑧20÷59÷(-110)2×(-12)3
符号を確認・・・マイナスが奇数個あれば答えは負、偶数個なら正
割り算は逆数の掛け算にする。
1.②
125×(-109)×(-34) ・・・マイナスが2個なので答えは正
= 12×10×35×9×4 ・・・分母どうし、分子どうし掛け算(約分を先にしても良い)
= 360180
= 2
2.②
(-569)÷(-143)÷(-23) ・・・マイナスが3個なので答えは負
= - 569×314×32 ・・・割り算は逆数の掛け算
= - 56×3×39×14×2 ・・・分母どうし、分子どうし掛け算(約分を先にしても良い)
= - 504252
= - 2
分数の累乗は分子どうし、分母どうしそれぞれ指数の数だけ掛け算する。
3. ②
(-83)2
は(-83)×(-83)
なので符号は＋、分母は3×3, 分子は8×8を計算する。
(-83)2
=(-83)×(-83)
=8×83×3
= 649
(35)2
は 分母は5×5, 分子は3×3を計算する
( 35 )2
= 35
× 35
= 3×35×5 = 925
すると
(-83)2×(-14)×(35)2 ・・・まず累乗を計算
=
649 × (- 14 ) × 925 ・・・マイナスが１つなので負
= - 64×1×99×4×25 ・・・分母どうし、分子どうし計算(約分を先でも良い)
= - 576900
= - 1625
4⑧
(- 110 )2
は分子が1の2乗、分母が10の2乗で符号は+である。
(- 110 )2=110×10 = 1100
(- 12 )3 は符号が-で、分子は1の3乗、分母は2の3乗になる。
(- 12 )3= - 12×2×2 = -18
すると
20÷59÷(-110)2×(-12)3 ・・・まず累乗を計算
=20÷ 59 ÷ 1100 × (-18 ) ・・・割り算を逆数のかけ算に
=20 × 95 × 100 × (-18 ) ・・・かけ算を計算
= - 450
