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正負の数「掛け算・割り算」 1② 2② 3② 4⑧

次の計算をせよ。
1. ② 125×(-109)×(-34)
2. ② (-569)÷(-143)÷(-23)
3. ② (-83)2×(-14)×(35)2
4. ⑧20÷59÷(-110)2×(-12)3

符号を確認・・・マイナスが奇数個あれば答えは負、偶数個なら正
割り算は逆数の掛け算にする。

1.②
125×(-109)×(-34) ・・・マイナスが2個なので答えは正
 = 12×10×35×9×4 ・・・分母どうし、分子どうし掛け算(約分を先にしても良い)
 = 360180
 = 2

2.②
(-569)÷(-143)÷(-23)  ・・・マイナスが3個なので答えは負
 = - 569×314×32 ・・・割り算は逆数の掛け算
 = - 56×3×39×14×2 ・・・分母どうし、分子どうし掛け算(約分を先にしても良い)
 = - 504252
 = - 2

分数の累乗は分子どうし、分母どうしそれぞれ指数の数だけ掛け算する。
3. ②
(-83)2 は(-83)×(-83)
なので符号は+、分母は3×3, 分子は8×8を計算する。
(-83)2
=(-83)×(-83)
=8×83×3 = 649
(35)2 は 分母は5×5, 分子は3×3を計算する
( 35 )2
= 35 × 35
= 3×35×5 = 925
すると
(-83)2×(-14)×(35)2 ・・・まず累乗を計算
= 649 × (- 14 ) × 925 ・・・マイナスが1つなので負
= - 64×1×99×4×25 ・・・分母どうし、分子どうし計算(約分を先でも良い)
= - 576900
= - 1625
4⑧
(- 110 )2 は分子が1の2乗、分母が10の2乗で符号は+である。
(- 110 )2=110×10 = 1100
(- 12 )3 は符号が-で、分子は1の3乗、分母は2の3乗になる。
(- 12 )3= - 12×2×2 = -18
すると
20÷59÷(-110)2×(-12)3 ・・・まず累乗を計算
=20÷ 59 ÷ 1100 × (-18 ) ・・・割り算を逆数のかけ算に
=20 × 95 × 100 × (-18 ) ・・・かけ算を計算
= - 450

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