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角度1 ⑨解説

1. 図でm//nのときそれぞれのxの値を求めよ。
25° 140° 30° x

三角形の1つの外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい
a b x ∠x=∠a+∠bである。

BDを延長してACとの交点をEとする。
三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
△ABEで、 ∠BEC=∠A+∠B = x+25°
同じく△EDCで、∠BDC=∠DEC+∠C
よって 140 = 25+x +30
x= 140-25-30 = 85
25°140°30°xABCDE25°+x

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