2.
10本中、3本が当たりのくじがある。A君とB君が順番にこのくじを引く。ただし、引いたくじはもとにもどさない。
(1) B君が当たる確率を求めよ。
(2) A君、B君ともに当たる確率を求めよ。
確率を求めるには樹形図(または表など)を描いて数える。
当たりを○、はずれを×として樹形図をかく。
Aが引くのは当たり３，はずれ7
Aが当たりを引いたとき、Bがひくのは当たりが2,はずれが7
Aがはずれを引いたとき、Bがひくのは当たりが3, はずれが6
樹形図をかぞえると、総数は90である。
樹形図
A BB君が当たりA,Bともにあたり
○┬○←← ├○←← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
○┬○←← ├○←← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
○┬○←← ├○←← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
☓┬○← ├○← ├○← ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ ├☓ └☓
(1) B君の当たる場合を数えると27つある。
つまり確率は2790=310
(2) B君とA君ともに当たる場合を数えると6つである。
よって確率は 690
=115
