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1次関数まとめ3 2解説

2. 次の直線の式を求めよ。
(1) 4x+3y-1=0 と平行で(3, 2)を通る直線。
(2) (2, 3)と(4, 3)を通る直線。
(3) (-1, 7)と(-1, 9)を通る直線。
(4) 傾き3で y=x+3 と y=2x-1 の交点を通る直線。
(5) 切片6で y=12x−5とx軸で交わる直線。

(1) 平行な直線どうしは 傾きが等しい。
4x+3y-1=0 を変形すると
y = -43x+13
傾きが -43なので
y = -43+bに(3,2)を代入すると
2=-4+b
b=6
よって直線の式はy = -43x+6


(2) x軸に平行な直線の式は y=数字
(2, 3)と(4, 3)はともに y座標が3である。
この2点を通る直線はx軸に平行な直線になる。
(2,3)(4,3)xyO
よって y=3

(3) y軸に平行な直線の式はx=数字
(-1, 7)と(-1, 9)はともにx座標が -1である。
この2点を通る直線はy軸に平行な直線になる。

よってx =-1

(4) y=x+3 と y=2x-1の交点を求める。
2x-1 = x+3
x = 4
y = 4+3=7
交点(4,7)
傾き3で、(4,7)を通る直線を求める。
y=3x+b
7=12+b
b=-5
よって y=3x-5


(5) x軸との交点は式にy=0を代入する
x軸とy = 12x-5 の交点を求める。
y=0を代入すると
0=12x-5
0=x-10
x=10
交点(10, 0)
切片6の直線 y=ax+6 に(10, 0)を代入
0 = 10a+6
a= -35
よって直線の式 y=-35x+6

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