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グラフと図形 5解説

5.
  図のようにy=24xのグラフのx>0の部分に点Pがある。y軸上の点Aの座標は(0,12)である。三角形AOPの面積が36になるときの点Pの座標を求めよ。

三角形AOPの辺AOを底辺とすると、
点Pから辺AOにおろした垂線の長さが高さとなる。
これは点Pのx座標のことである。
底辺AO=12なので、Pのx座標をxとすると、
三角形の面積=底辺×高さ÷2より
△AOPの面積は
12×x÷2=36
6x=36
x=6
反比例の式に代入すると y=246=4
よって座標は(6,4)
A P O 12 x 12 x

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