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グラフと図形(発展) 4 解説

4.  y = a x のグラフ上に点Aと点Bがある。点Aの座標は(1,8),点Bのx座標は4である。

(1) a の値を求めよ。
(2) 点 B の y 座標を求めよ。
(3) 三角形 AOB の面積を求めよ。

解説
(1) y=axに点A(1,8)を代入すると
8=a1 よってa=8
(2) (1)で出した式 y=8xに x=4を代入すると
y=84
よってy=2
(3)△AOBを長方形で囲む。 A(1,8) B(4,2) O
求める△AOBの面積は長方形の面積から①〜③の3つの三角形を引けば出る。
A B O 8 4 (4,8) 8 4 2 6 3 1
長方形の面積 = 4×8=32
三角形① 8×1÷2=4
三角形② 4×2÷2=4
三角形③ 3×6÷2=9
よって△AOBの面積 32-4-4-9=15

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