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関数と 図形2 3

図で点Pはy=2x-6のグラフ上にあり、y座標が正の
点である。 y=2x-6のグラフとx軸との交点をAと
し、 x軸上に点B(7, 0)をとる。 △PABの面積が4に
なるときのPの座標を求めよ。
ABOpy=2x-6xy(7,0)

点Aはy=2x-6のグラフとx軸との交点なので
y=2x-6にy=0を代入して
0=2x-6
x = 3
A(3,0)

点Pはy=2x-6のグラフ上の点なので
Pのx座標をtとすると
y = 2t-6
P(t, 2t-6)
ABOpy=2x-6xy(7,0)底辺高さ △PABで底辺をABとすると,Pからx軸に
おろした垂線の長さが高さとなるので
底辺(AB)= 7-3 = 4
高さ = 2t-6
△PABの面積=4 より
4×(2t-6)÷2 = 4
4t-12 =4
t = 4
よって P(4, 2)

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