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直線の式 平行・交点  2解説

2. 次の問いに答えよ。
(1) y=ax+5とy=2x+bの交点が(2,-3)のときaとbの値をそれぞれ求めよ。
(2) y=-x+bとy=5x+6の交点のx座標が-2のときbの値を求めよ。
(3) 6x+my+11=0と4x-2y+n=0の交点が(-1,8)のとき、m,nの値をそれぞれ求めよ。
(4) mx+4y-3=0と5x+6y+8=0の交点のy座標が2のとき、mの値を求めよ。

(1)
y=ax+5に(2, -3)を代入すると
-3 = 2a+5
a=-4
y=2x+bに (2, -3)を代入すると
-3 = 4+b
b = -7


(2)
y=5x+6にx=-2を代入すると
y=-10+6=-4
y=-x+bに x=-2, y=-4を代入すると
-4=2+b
b=-6


(3)
6x+my+11=0に(-1,8)を代入すると
-6+8m+11=0
m=- 58
4x-2y+n=0に(-1,8)を代入すると
-4-16+n=0
n=20


(4)
5x+6y+8=0にy=2を代入すると
5x+12+8=0
x=-4
mx+4y-3=0にx=-4, y=2を代入すると
-4m+8-3=0
m= 54

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