2.
影をつけた部分の面積を求めよ。
影をつけた部分の面積 全体から引く
①
外側の円の直径は 3+4+5 =12 なので半径6cm
よって面積は6×6×π =36π
中の白い円は直径が順に3,4,5なので
それぞれ面積を求めると
32
× 32
× π =94π
2×2×π =4π
52
× 52
× π =254π
これらを36πから引くと
36π-94π -4π
-254
= 472π
②
中心角x°のおうぎ形の面積 円の面積× x360
半径7cm、中心角72°のおうぎ形の面積は 49π×72360
= 495π
半径4cm ,中心角72°のおうぎ形の面積は 16π×72360
= 165π
大きい方から小さい方を引くと
(495
165)π = 335π
③
影の部分は図の赤い部分と同じものが4つでできている。
さらに赤い部分を2等分した図形の面積を求める。
この部分は半径2cm、中心角90°のおうぎ形から
直角三角形を引いた図形である。
おうぎ形(半径2cm 中心角90°)の面積 2×2×π×90360=π
直角三角形 2×2×12=2
よって π-2
影の部分全体はこれの８倍なので (π-2)×8=8π-16
