平面図形・ 面積(発展) 3解説

3. 半径5cm,弧の長さ6πcmのおうぎ形がある。
(1)面積を求めよ。
(2)中心角を求めよ。

おうぎ形とは弧と2つの半径で囲まれた図形、円の一部である。
半径の等しいおうぎ形と円では、弧と円周の比、
面積比、中心角の比がすべて等しい。

半径5cmの円の円周は10πcmなので
弧の長さ6πcmのおうぎ形との比は 5:3である。
(1) 半径5cmの円の面積は25πcm2なので、おうぎ形の面積をxとすると
5:3 = 25π:x
5x = 75π
x=15π
(2) 円の中心角は360°なので、おうぎ形の中心角をyとすると
5:3 = 360:y
5y=1080
y=216

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

正負の数計算アプリ 中1 計算問題アプリ 正負の数
中1数学の正負の数の計算問題 加法減法乗法除法、累乗、四則計算

© 2006- 2024 SyuwaGakuin All Rights Reserved