平面図形・面積(発展) 5 解説

5. 弧の長さ5πcm, 面積45πcm²のおうぎ形がある。
(1)半径を求めよ。
(2)中心角を求めよ。

(1) 弧の長さ=2×π×半径×中心角360より
5π=2πr×a360
a360=52r
おうぎ形の面積=π×半径×半径×中心角360より
45π=πr²×52r
45=5r2
r=18

(2) 弧の長さ=2×π×半径×中心角360より
5π=36π×a360
a=50