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平面図形・面積(発展) 5 解説

5. 弧の長さ5πcm, 面積45πcm2のおうぎ形がある。
(1)半径を求めよ。
(2)中心角を求めよ。

面積45π弧5πr (1) 弧の長さ=2×π×半径×中心角360より
5π=2πr×a360
a360=52r
おうぎ形の面積=π×半径×半径×中心角360より
45π=πr2×52r
45=5r2
r=18


(2) 弧の長さ=2×π×半径×中心角360より
5π=36π×a360
a=50

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