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文字式と数量2 1(4), 4

1 次の数量を文字式で表わせ。ただし[ ]内の単位で答えること
(4) 6kmをx分かかって進んだときの速さ[時速km]
4 次の数量を文字式で表わせ
(1) 3%の食塩水xgと7%の食塩水ygをまぜてできた食塩水の中に含まれる食塩の質量
(2) a%の食塩水200gとb%の食塩水100gを混ぜてできた食塩水の濃度
(3) x%の食塩水800gと水500gを混ぜてできた食塩水の濃度

1(4) 速さ = 道のり ÷ 時間
単位は時速kmなので x分を時間に直す。 60分が1時間なのでx分はx60時間
よって 速さ(km/h) = 6(km)÷x60(時間) = 360x


2 食塩(g) = 食塩水(g) × 濃度(%)100
(1) 3%の食塩水xgには食塩がx×3100 = 3x100g 含まれている。 
7%の食塩水ygには y×7100=7y100g含まれている。
混ぜ合わせてできた食塩水に含まれる食塩はこれらの和である。
(3100x + 7100y)g

(2) a%の食塩水200gに含まれる食塩は 200×a100=2a g
b%の食塩水100gに含まれる食塩は 100×b100=b g
混ぜ合わせた食塩水は300gで、含まれる食塩は (2a+b)gである。
濃度(%) = 食塩(g)食塩水(g)×100
なので 濃度 = 2a+b300×100 = 2a+b3 %

(3) x%の食塩水800gに含まれる食塩は 800×x100= 8x g
混ぜてできる食塩水は800+500=1300gなので
濃度 = 8x1300×100 = 8x13 %

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