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二等辺三角形 4(1)解説

4.x の大きさを求めよ。ただし、同じ印のついた角や辺は同じ大きさである。
(1)
42° x

AD=BDなので△ADBは二等辺三角形になる。
二等辺三角形の底角は等しいので
∠DAB=∠DBA=42°

AD=DCなので△ADCは二等辺三角形になる。
二等辺三角形の底角はひとしいので
∠DAC=∠DCA=x

すると△ABCの内角が 42+42+x+x=180 となる。
この方程式を解くと
84+2x=180
2x = 180-84
2x = 96
x=48
42°xABC42°xD

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