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二等辺三角形 5解説

5 正方形ABCDの内部に△PBCが正三角形になるように点Pをとる。
 このとき∠PAD は何度になるか。
A B C D P

ABCD が正方形で PBC が正三角形なので
AB=BC=CD=AD=PB=PC
△ABP に着目すると AB=PB の二等辺三角形になる。
∠PBC=60°(正三角形)、∠ABC=90°(正方形)より
∠ABP=30°なので
∠BAP=(180°-30°)÷2= 75°
よって∠PAD=90°-75°=15°
ABCDP30°60°75°75°

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