4.つぎの問いに答えよ。
① AB=AC,AD=BD=BCのとき
xを求めよ。
② 図でAB=BC=CD=DEである。
∠GAF=aとするとき
∠EDFをaで表せ
①
AD=DBより∠DAB=∠DBA=x
三角形の外角はそれと隣り合わない内角の和に等しいので
∠BDC=∠DAB+∠DBA=2x
BD=BCより∠BDC=∠BCD=2x
AB=ACより∠ACB=∠ABC=2x
三角形の内角の和は180°なのでx+2x+2x=180°
よってx=36°
②
AB=BCより∠BAC=∠BCA=a
三角形の外角はそれと隣り合わない２つの内角の和に等しいので
∠CBD=2a
CB=CDより∠CBD=∠CDB=2a
△CADで∠CAD=a, ∠CDA=2aなので∠DCE=3a
DC=DEより∠DCE=∠DEC=3a
△EADで∠EAD=a, ∠DEA=3aなので∠EDF=4a
