3. 図で AB=BC=CD=DE=EF で
∠GEF=95°である。
∠CAB の大きさを求めなさい。
この問題を解くための基本事項
a) 二等辺三角形の 2 つの底角は等しい。
b) 三角形の外角はそれと隣り合わない 2 つの内角の和に等しい
図では∠PQR＋∠QPR＝∠PRS
【解説】
∠CAB=x とする。△ABC は二等辺三角形なので∠CAB=∠ACB=x
b)の定理を使うと∠CBD=2x
また、△CBD も二等辺三角形なので
∠CBD=∠CDB=2x
次に△CAD で b)の定理を使うと∠DCE=3x
△DCE も二等辺三角形なので∠DCE=∠DEC= 3x
さらに△EAD で b)の定理を使って∠EDF=4x
△EDF が二等辺三角形なので∠EDF=∠EFD=4x
△EAF で b)の定理を使って∠GEF=5x
∠GEF= 95 なので x=19
