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おうぎ形 3

おうぎ形は、同じ半径の円と比べれば面積や半径を出すことができる。
中心角の比 = 面積比 = 円周と弧の比 のように比がすべて等しくなる。

3. 半径4cm,弧の長さ6πcmのおうぎ形がある。
(1)面積を求めよ。
(2)中心角を求めよ。

【解説】
半径4cmの円の円周は 4×2×π =8π
おうぎ形の弧が 6πなので 
その比は 8π:6π =4:3である。

半径4cmの円の面積は
 4×4×π = 16πなので 
おうぎ形の面積をxとすると 
16π:x = 4:3
4x = 48π
 x =12π
円の中心角は360°なので
おうぎ形の中心角をyとすると
360:y = 4:3
4y = 1080
y= 270



【別解】 面積は公式に当てはめて出すこともできる。
公式 おうぎ形の面積 = 弧の長さ × 半径 ÷ 2 弧の長さ6π、半径4cm から おうぎ形の面積 = 6π × 4 ÷ 2 = 12π

分野別 目次

1年

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文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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