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おうぎ形3 (7)解説

(7)
面積 30πcm2, 弧の長さ 10πcm のおうぎ形の半径を求めよ。

半径rcm, 中心角 a°とする。 おうぎ形の弧の長さ=2πr×a360より
10π=2πra360
ra=1800

おうぎ形の面積=πr2×a360より
30π=πr2a360
r×ra=10800

よってr×1800=10800
r=6 【別解】
おうぎ形の面積の公式
おうぎ形の面積 = 弧の長さ×半径÷2

半径r、面積30π、弧の長さ10πを代入する
30π = 10π×r÷2
r = 6

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